ভগ্নাংশ কাকে বলে? ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি? ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য?

ভগ্নাংশ গণিতের মৌলিক ধারণার সাথে ওতপ্রোতভাবে জড়িত। আমাদের দৈনন্দিন জীবনের নানান ধরনের কর্মকান্ডে এর ব্যবহার রয়েছে।

ভগ্নাংশ সাধারণত অংশ, ভাগ ও অনুপাত এ তিনটি ভিন্ন ভিন্ন অর্থে ব্যবহৃত হয়। ইহা একটি দলের অংশ হিসেবে, একটি পূর্ণ জিনিষের অংশ হিসেবে, পরিমাপের ক্ষেত্রে এবং অনুপাত বা হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

ভগ্নাংশের ধারণার উপর ভিত্তি করেই দশমিক ও শতকরার ধারণা গড়ে উঠেছে। আবার সাধারণভাবে ব্যবহৃত দশভিত্তিক সংখ্যা শ্রেণীর ভগ্নাংশগুলোই দশমিক ভগ্নাংশে পরিণত হয়। দৈনন্দিন হিসাব নিকাশে তথা জ্ঞান-বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় দশমিক ভগ্নাংশের ব্যাপক ব্যবহার।

শতকরা ভাগ্নাংশের অন্যরূপ এখানে ১ এর পরিবর্তে ১০০ কে একক ধরা হয়। শতকরা মানে প্রতি শতে বা প্রতি ১০০ এর মধ্যে তুলনা করা। শতকরা হার ১০০ হর বিশিষ্ট একটি ভগ্নাংশ বিশেষ। একের মান থেকে যে কোন সংখ্যার মান নির্ণয় করা যায়। কারণ ১ হল সকল সংখ্যার গুণনীয়ক। ঐকিক নিয়মে এই ধারণাটি প্রয়োগ করা হয়।

ভগ্নাংশ কাকে বলে :-

একটি বস্তুকে কয়েকটি সমান অংশে বিভক্ত করে তার কতগুলো অংশ নেয়া হলে তা প্রকাশ করার মাধ্যম হলো ভগ্নাংশ। যেমন- ¾ একে পড়া হয় ৪ ভাগের ৩ ভাগ বা তিন চতুর্থাংশ।

একটি গোটা বা সমগ্র জিনিসকে / একককে কতগুলি সমান অংশে ভাগ করে তার এক বা একাধিক অংশ নিয়ে যে সংখ্যা গঠিত হয়, তাকে বলে ভগ্নাংশ।

আরও পড়ুনঃ গুননীয়ক কাকে বলে?

সহজ ভাষায় কোন বস্তু বা পরিমানের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা ব্যবহৃত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে।

ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি :-

ক. প্রকৃত ভগ্নাংশ (Proper Fraction) :

যে ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা ছোট তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন- ⅚,⅞ইত্যাদি।

খ. অপ্রকৃত ভগ্নাংশ (Improper Fraction) :

যে ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা বড় তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন - ⁸/২ ইত্যাদি।

গ. মিশ্র ভগ্নাংশ (Mixed Fraction) :

যে ভগ্নাংশ পূর্ণসংখ্যার সাথে যুক্ত থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে। যেমন- 2⅕, 4⅐ ইত্যাদি

২. আকৃতি অনুসারে (Based on Shape)-

আকৃতি অনুসারেও ভগ্নাংশকে ৩ ভাগে ভাগ করা যায়। যথা :

ক. সরল ভগ্নাংশ (Simple Fraction) :

যে ভগ্নাংশে শুধু স্বাভাবিক সংখ্যার হর ও লব থাকে তাকে সরল ভগ্নাংশ বলে।

খ. জটিল ভগ্নাংশ (Complex Fraction):

হর কিংবা লব উভয়ই বা যে কোনো একটি সরল ভগ্নাংশ দ্বারা গঠিত হলে তাকে জটিল ভগ্নাংশ বলে।

গ. যৌগিক ভগ্নাংশ (Compound Fraction) : 

যে ভগ্নাংশের হর ও লব উভয়ে কিংবা যে কোনো একটিতে নির্দিষ্ট কার্যবিধি থাকে তাকে যৌগিক ভগ্নাংশ বলে।

আরও পড়ুনঃ মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?

৩. হর অনুসারে (Based on Denominator) :

হরের ওপর ভিত্তি করে ভগ্নাংশকে দুভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা :

ক. সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ : একই হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশকে সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে। যেমন - (¼,¾)।

খ. অসমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ : বিভিন্ন ধরনের হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশকে অসমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে। যেমন- (½,⅗,⅜/ ইত্যাদি।

ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য :-

১. একটি ভগ্নাংশের লব ও হরকে শূন্য বাদে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে ভগ্নাংশটির মানের কোনো পরিবর্তন হয় না।

২. কোনো ভগ্নাংশকে ১ দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে ভগ্নাংশটির কোনো পরিবর্তন হয় না।

৩. কোনো ভগ্নাংশের হরকে লব এবং লবকে হর করলে যে ভগ্নাংশ হ্যা, তাকে প্রথমটির বিপরীত ভগ্নাংশ বলে।

৪. কোনো ভগ্নাংশের লব শূন্য হলে উক্ত ভগ্নাংশের মান শূন্য হয়। এরূপ ভগ্নাংশের কোনো বিপরীত ভগ্নাংশ নেই।

৫. কোনো ভগ্নাংশকে তার বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করলে গুণফল ১ হয়।

আরও পড়ুনঃ গ.সা.গু কাকে বলে?